Quando un piede non è davvero un piede: La differenza tra il piede di rilevamento internazionale e quello statunitense

Guai a chi ignora la differenza tra il piede internazionale e il piede di misurazione statunitense. In alcuni casi, confondere le unità di misura ha un impatto minimo sul progetto; in altri, il risultato può essere così evidente da costare un sacco di soldi. L'obiettivo è essere consapevoli del problema e prendere provvedimenti per evitarlo.

Gli inizi di due sistemi di misurazione

La differenza tra il piede di misurazione statunitense e il piede internazionale ha origini storiche. La lunghezza del piede di misurazione statunitense è stata delineata per la prima volta nella legge metrica del 1866 e specificava che un metro equivale a 39,37 pollici. Poco tempo dopo, gli Stati Uniti definirono il piede di rilevamento cortile pari a 3600/3937 metri. Con un po' di matematica aggiuntiva si arriva alla relazione che un US Survey Foot è uguale a 1200/3937 metri o .3048006096.

Circa cento anni dopo, nel tentativo di stabilire una coerenza all'interno della comunità internazionale, l'International Yard and Pound Agreement del 1957 stabilì che la lunghezza della iarda internazionale fosse di 0,9144 metri. Ne consegue che un piede internazionale è definito esattamente come 0,3048 metri e risulta essere più corto del piede di misurazione statunitense di due parti per milione (2ppm).

In sintesi:3,28083333333 Piedi di rilevamento USA per metro
 3,28083989501 Piedi internazionali per metro

Dividendo l'uno per l'altro, si ottiene un rapporto di .999998, ovvero due parti per milione.

Come può funzionare sul campo

Quello che ci interessa veramente è capire come questa differenza si ripercuote in un progetto di ingegneria. Ovviamente, una differenza di due parti per milione avrà un impatto minimo sui progetti che utilizzano un datum locale. Ma quando si lavora con progetti che utilizzano la proiezione di un sistema di coordinate, la discrepanza risultante può essere molto significativa. Vediamo un esempio che utilizza alcune coordinate tipiche della proiezione del sistema di coordinate.

Un esempio

Photo By Brian Stansberry (photographer) – Own work, CC BY 3.0, Link

L'American Museum of Science and Energy di Oak Ridge, TN, offre un'affascinante panoramica sulla storia dell'energia nucleare, oltre a utili informazioni e mostre che approfondiscono altre fonti energetiche e la robotica. Le coordinate metriche per la porta d'ingresso del museo, utilizzando il sistema di coordinate NAD83 del Tennessee State Plane, sono:

N 187.441 m

E 757.050 m

Quando questo punto viene convertito in unità inglesi, i valori possibili utilizzando le conversioni per il rilievo statunitense e il piede internazionale sono i seguenti:

Sondaggio USA Piede

N 187.441 * (3937 / 1200) = 614.962,68 sFT

E 757.050 * (3937 / 1200) = 2.483.754,87 sFT

Piede internazionale

N 187.441 / 0,3048 = 614.963,91 iFT

E 757.050 / 0,3048 = 2.483.759,84 iFT

La differenza tra i due è sufficiente per preoccuparsi? La risposta dovrebbe essere chiara. L'utilizzo di un fattore di conversione errato per questo punto comporterebbe un errore di 2 piedi in direzione nord e di 6 piedi in direzione est. Due parti per milione sono molto significative quando si lavora con i grandi valori di coordinate tipici dei sistemi di coordinate piane!

È chiaro che l'utilizzo di un'unità di conversione sbagliata può comportare un errore significativo e costoso.

Conoscere le unità

Negli anni '80, le terre degli Stati Uniti erano già state ampiamente rilevate. Questi rilevamenti erano basati sul piede di rilevamento statunitense. Lo US Survey Foot è stato utilizzato dal National Geodetic Survey (NGS), ex U.S. Coast and Geodetic Survey, per stabilire le coordinate del piano di Stato pubblicate nel North American Datum del 1927 (NAD 27).

Nel 1986, tuttavia, il governo federale ha iniziato a muoversi verso la coerenza internazionale in termini di unità di misura. Questo sforzo ha portato alla pubblicazione del North American Datum del 1983, che costituisce la base del sistema di coordinate del piano dello Stato e che si basa interamente sui metri. Come discusso in precedenza, il lavoro di mappatura e di rilevamento è stato storicamente svolto in piedi. Oggi i professionisti dell'ingegneria continuano a dover convertire i metri in piedi per poter utilizzare i punti di controllo del Sistema di riferimento territoriale nazionale.

Su richiesta del NGS e per prepararsi all'adeguamento al North American Datum del 1983, molti Stati hanno approvato leggi che specificano l'unità di conversione corretta. Ad oggi sono pochi gli Stati che non hanno definito un particolare metodo di conversione. Alcuni Stati, come l'Arizona, pubblicano le coordinate in metri e piedi internazionali. La California identifica il piede di rilevamento statunitense come unità di conversione appropriata. C'è abbastanza variabilità in tutto il Paese da giustificare un po' di tempo in più per verificare le unità di misura. I documenti di rilevamento devono indicare se l'unità di riferimento è il piede di rilevamento statunitense o il piede internazionale. Come dimostra l'esempio precedente, assumere un'unità di misura piuttosto che un'altra potrebbe causare notevoli problemi sul campo.

Unire il tutto con il software

Il software HEC-RAS di CivilGEO può utilizzare un sistema di coordinate di proiezione per disporre correttamente un modello HEC-RAS in coordinate reali. Il nostro software include oltre 9.500 proiezioni CRS (Coordinate Reference Systems), per cui dovremmo essere in grado di coprire la posizione del vostro progetto. Abbiamo anche l'opzione di aggiungere altri CRS se non abbiamo trovato la vostra posizione.

Ricordate questi punti fermi sulle proiezioni delle unità e dei sistemi di coordinate:

  1. Familiarizzare con le proiezioni del sistema di coordinate per i dati e continuare a utilizzare le stesse unità di misura, se possibile.
  2. Conoscere le coordinate in cui il sito è stato localizzato e lavorare con quelle.
  3. Verificare che tutti i punti siano coerenti tra loro confrontando i punti del file CAD con quelli del sito.
  4. In caso di incertezza sulle proiezioni del sistema di coordinate corretto, chiedete a qualcuno di chiarirvi le idee. Questo potrebbe farvi risparmiare molti soldi e grattacapi in seguito.

For additional information on this topic, view this informative video by Mark Silver.